高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设曲线:上的点到点的距离的最小值为,若,,
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)是否存在常数,使得对,都有不等式:成立?请说明理由.
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已知点(,是常数),且动点到轴的距离比到点的距离小.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)(i)已知点,若曲线上存在不同两点、满足,求实数的取值范围;
(ii)当时,抛物线上是否存在异于、的点,使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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设常数在平面直角坐标系中,已知点直线曲线与轴交于点A与交于点分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用表示点B到点F的距离;
(2)若且求的值;
(3)设且存在点P、Q,使得是等边三角形,求的边长.
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(本小题满分12分)
设动点P到点A(-l,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,
∠APB=2θ,且存在常数λ(0<λ<1=,使得d1d2 sin2θ=λ.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两
点,试确定λ的范围,使·=0,其中点
O为坐标原点.
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已知圆,圆,动点到圆,上点的距离的最小值相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点的轨迹上是否存在点,使得点到点的距离减去点到点的距离的差为,如果存在求出点坐标,如果不存在说明理由.
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