设曲线C：x2-y2=1上的点P到点An（0，an）的距离的最小值为dn，若a=0，，n∈...

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设曲线C：x²-y²=1上的点P到点A_n（0，a_n）的距离的最小值为d_n，若a=0，

，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）是否存在常数M，使得对∀n∈N^*，都有不等式：

成立？请说明理由．

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设曲线C：x²-y²=1上的点P到点A_n（0，a_n）的距离的最小值为d_n，若a=0，a_n=d_n-1，n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设点B_n（a_n，a_n+1）到直线l_n：x-y+=0的距离为t_n，证明：对∀n∈N*，都有不等式：t₁+t₂+…+t_n＜成立．
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设曲线C：x²-y²=1上的点P到点A_n（0，a_n）的距离的最小值为d_n，若a=0，，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）是否存在常数M，使得对∀n∈N^*，都有不等式：成立？请说明理由．
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设曲线C：x²-y²=1上的点P到点A_n（0，a_n）的距离的最小值为d_n，若a=0，，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）是否存在常数M，使得对∀n∈N^*，都有不等式：成立？请说明理由．
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如图，A为双曲线M：x²-y²=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求动点P的轨迹N的方程；
（Ⅱ）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）．试问双曲线M上是否存在一点D，满足？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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定义：曲线上的点到点的距离的最小值称为曲线到点的距离。已知圆到点的距离为，则实数的值为　　　　　　．

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定义：曲线上的点到点的距离的最小值称为曲线到点的距离.已知曲线到点的距离为，则实数的值为___________．

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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设P是曲线上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为　　　　．

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