已知点（，是常数），且动点到轴的距离比到点的距离小.（1）求动点的轨迹的方程；（2）（i）...

已知点（，是常数），且动点到轴的距离比到点的距离小.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）（i）已知点，若曲线上存在不同两点、满足，求实数的取值范围；

（ii）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知动点到点的距离为，动点到直线的距离为，且.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过点作直线交曲线于两点，若的面积(是坐标系原点)，求直线的方程.

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（13分）

在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.

（I）求轨迹C的方程；

（II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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已知动点P到直线的距离与到点的距离之比为.

（1）求动点P的轨迹；

（2）直线与曲线交于不同的两点A,B(A,B在轴的上方)：

①当A为椭圆与轴的正半轴的交点时，求直线的方程；

②对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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(理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线的距离等于点到点的距离的2倍．记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点，若直线不过点，设直线的斜率分别为，求的数值；

(3)试问：是否存在一个定圆，与以动点为圆心，以为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

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已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线对称，求直线AB的方程．

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已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；

（Ⅰ）求点M的轨迹的方程；

（Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程

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已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线对称，求直线AB的方程．

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