在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O（0，0），B（1，1），则...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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．下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点的坐标为（如图），若图中直线与轴交于点，则的象就是，记作．现给出以下命题：

①；           ②的图象关于点对称；

③为偶函数；      ④在上为常数函数.

其中正确命题的个数为（     ）

A．               B.               C．             D．

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下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图2），

再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点的坐标为（如图3），若图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作.

现给出以下命题：

①；                            ②的图象关于点对称；

③在区间上为常数函数；        ④为偶函数。

其中正确命题的个数有(   )

A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

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在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为定值．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若，过点的直线交轨迹于，两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为定值．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若，过点的直线交轨迹于，两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程．

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