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如图直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=,OC=2,OA=AB=1,SO⊥平面OABC...
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如图直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
,OC=2,OA=AB=1,SO⊥平面OABC,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
(1)求
的大小(用反三角函数表示);
(2)设
=(1,p,q),满足
⊥平面SBC,求:
①
的坐标;
②OA与平面SBC的夹角β(用反三角函数表示);
③O到平面SBC的距离.
(3)设
①
的坐标为______.
②异面直线SC、OB的距离为______
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如图直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
,OC=2,OA=AB=1,SO⊥平面OABC,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
(1)求
的大小(用反三角函数表示);
(2)设
=(1,p,q),满足
⊥平面SBC,求:
①
的坐标;
②OA与平面SBC的夹角β(用反三角函数表示);
③O到平面SBC的距离.
(3)设
①
的坐标为______.
②异面直线SC、OB的距离为______
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如图直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
,OC=2,OA=AB=1,SO⊥平面OABC,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
(1)求
的大小(用反三角函数表示);
(2)设
=(1,p,q),满足
⊥平面SBC,求:
①
的坐标;
②OA与平面SBC的夹角β(用反三角函数表示);
③O到平面SBC的距离.
(3)设
①
的坐标为______.
②异面直线SC、OB的距离为______
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如图所示在直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
,OA=OS=AB=1,OC=4,
点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3,以OC,OA,OS所在直线
建立空间直角坐标系O-xyz.
(1)求异面直线MN与BC所成角的余弦值;
(II)求MN与面SAB所成的角的正弦值.
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如图所示在直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
,OA=OS=AB=1,OC=4,
点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3,以OC,OA,OS所在直线
建立空间直角坐标系O-xyz.
(1)求异面直线MN与BC所成角的余弦值;
(II)求MN与面SAB所成的角的正弦值.
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如图所示在直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
,OA=OS=AB=1,OC=4,
点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3,以OC,OA,OS所在直线
建立空间直角坐标系O-xyz.
(1)求异面直线MN与BC所成角的余弦值;
(II)求MN与面SAB所成的角的正弦值.
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(文) 已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3.
(1)求证:AB⊥PA;
(2)求异面直线PB与OA所成的角θ(用反三角函数值表示).
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(理)已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3.若
,求:
(1)点D的坐标;
(2)异面直线PC与AD所成的角θ(用反三角函数值表示).
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如图所示,在直角梯形OABC中,
,OA=OS=AB=1,OC=2,点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3.
(1)求异面直线MN与BC所成的角;
(2)求MN与面SAB所成的角.
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如图,在四棱锥P-ABCO中,底面四边形OABC是直角梯形,∠AOC=90°,AB∥OC,PO⊥平面OABC,且|OC|=3a,|PO|=|AO|=|AB|=a.
(1)求证:AO⊥平面POC;
(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.
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在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上(如图),且OC=1,OA=a+1(a>1),点D在边OA上,满足OD=a.分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD.直线l:y=-x+b与椭圆弧相切,与OA交于点E.
(1)求证:b
2
-a
2
=1;
(2)设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分,求直线l的方程;
(3)在(2)的条件下,设圆M在矩形及其内部,且与l和线段EA都相切,求面积最大的圆M的方程.
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