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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为

    A．－1              B．1                C．1或－1               D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 各棱长均为的三棱锥的表面积为

    A．           B．           C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

    A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台           B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

    C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台         D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为

    A．             B．             C．               D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为

    A．（，0，0）     B．（0，，0）

    C．（0，0，）     D．（0，0，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为

    A．            B．

    C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为

    A．30°                 B． 45°        C．90°             D． 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出下列命题

    ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

    ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

    ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

    ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

    其中正确命题的个数为

    A．0个            B．1个            C．2个            D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为

    A．0              B．1             C．2              D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过两圆和的交点的直线方程________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

    ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

    ②若∥，则平行于内的所有直线；

    ③若，且⊥，则⊥；

    ④若，，则⊥；

    ⑤若，且∥，则∥；

    其中正确命题的序号是________．（把你认为正确命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，则侧棱与底面所成角的大小为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. （本大题10分）求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程

    （1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；

    （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本大题10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

    （1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；

    （2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；

    （3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题15分)如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

    （I）证明：EM⊥BF；

    （II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析