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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M⊆{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）
    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
    A．M={（3，2）}，N={（2，3）}
    B．M={3，2}，N={2，3}
    C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
    D．M={1，2}，N={（1，2）}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）等于（ ）
    A．∅
    B．{0，1}
    C．{0，1，4}
    D．{0，1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列全体能构成集合的有（ ）
    ①我校高一年级数学成绩好的学生
    ②比2小一点的所有实数
    ③大于1但不大于2的实数
    ④方程x2+2=05的实数解．
    A．①②③
    B．②③
    C．③④
    D．都不能

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知下图，U为全集，M、N是非空的两个集合，那么图中阴影部分的面积可表示（ ）
    A．M∩CuN
    B．CuM∪N
    C．CuM∩N
    D．M∪CuN

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为（ ）
    A．0个
    B．0个或1个或2个
    C．无数个
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁UM）∩（∁UN）等于（ ）
    A．{（2，-2）}
    B．{（-2，2）}
    C．φ
    D．∁UN

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x、y、z为非零实数，代数式的值所组成的集合为M，则下列四种说法中正确的是（ ）
    A．0∉M
    B．2∈M
    C．-4∉M
    D．4∈M

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x2-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则bx2-ax-1＞0的解集为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程的解集为（ ）
    A．P∩Q∩S
    B．P∩Q
    C．P∩Q∩（CUS）
    D．（P∩Q）∪S

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若{x|x2-（a+1）x+b=0}={1，-3}，则a=________，b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有20名，问两门都不喜欢的有________名学生．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合有唯一实数解}，用列举法表示集合A为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}，
    （1）若A只有一个元素，求a的值．
    （2）若A有两个元素，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）已知P={x|x2-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
    （2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解关于x的不等式：（1）x2-（a+1）x+a＜0，（2）2x2+mx+2＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设非空集合S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S．
    （1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个；
    （2）是否存在恰有6个元素的集合S？若存在，写出所有的集合S；若不存在，请说明理由；
    （3）由（1）、（2）的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S的一般性结论（要求至少写出两个结论）？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则（a≠0，且a≠±1），则集合A中至少有几个元素？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析