已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则（a≠0，且a≠±1），则集合A中至少有几个元...

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已知元素为实数的集合满足下列条件：①， ；②若，则．

（I）若，求使元素个数最少的集合；

（II）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

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设数集由实数构成，且满足：若（且），则.

（1）若，试证明中还有另外两个元素；

（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；

（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

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已知集合，求

（1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围；

（2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围；

（3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。

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若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为____________

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设A是由n个正整数构成的集合,且A中所有元素之和小于.证明:集合A至少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。

（1）若，求出中其它所有元素；

（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？

（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

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下列说法正确的有(　　 )

(1)很小的实数可以构成集合;

(2)集合与集合是同一个集合;

(3) 这些数组成的集合有5个元素;

(4)任何集合至少有两个子集.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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