已知集合的元素全为实数,且满足:若,则。
(1)若,求出中其它所有元素;
(2)0是不是集合中的元素?请你设计一个实数,再求出中的所有元素?
(3)根据(1)(2),你能得出什么结论。
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已知集合A的元素全为实数,且满足:若
(1)若a=2,求出A中其它所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数,再求出A中的所有元素?
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已知集合的元素全为实数,且满足:若,则。
(1)若,求出中其它所有元素;
(2)0是不是集合中的元素?请你设计一个实数,再求出中的所有元素?
(3)根据(1)(2),你能得出什么结论。
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已知函数,
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)求出所有满足不等式的实数构成的集合;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得,求实数的取值范围.
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定义:对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是,求出所有满足的的值;若不是,请说明事由.
(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(3)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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定义:对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是,求出所有满足的的值;若不是,请说明事由.
(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(3)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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设数集由实数构成,且满足:若(且),则.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.
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已知集合, .
求, , .
【答案】见解析
【解析】试题分析:题中直接给了每一个集合的条件,元素满足的特点,按照集合的交集,并集,补集的概念,直接求出来即可。
;
【题型】解答题
【结束】
18
(1)计算 .
解方程:.
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已知函数,如果存在给定的实数对(),使得恒成立,则称为“S-函数”.
(1)判断函数是否是“S-函数”;
(2)若是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3)若定义域为的函数是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对和,当时,的值域为,求当时函数的值域.
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