↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( )
    A.63
    B.45
    C.36
    D.27

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x|x2-5x+4<0},B={x||x-a|<1},则“a∈(2,3)”是“B⊆A”的( )
    A.充分但不必要条件
    B.必要但不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点P(1,2),且方向向量=(-1,1)的直线的方程为( )
    A.x-y-3=0
    B.x+y+3=0
    C.x+y-3=0
    D.x-y+3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则( )
    A.a>b>c
    B.a>c>b
    C.b>a>c
    D.c>b>a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象( )
    A.关于x轴对称
    B.关于y轴对称
    C.关于y=x对称
    D.关于原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则sin2x的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若=4,则C的离心率为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中,若a1=2,a2=9,当n∈N*时,an+2是an•an+1的个位数字,则a2010的值是( )
    A.2
    B.4
    C.6
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则下列不等关系最准确的是( )
    A.b2>4ac
    B.b2≥4ac
    C.b2<4ac
    D.b2≤4ac

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设直线x+y=2a-1与圆x2+y2=a2+2a-3的交点为(x,y),当x+y取得最小值时,实数a的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的左焦点重合,则p的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数y=log2x的图象按向量平移,可以得到函数y=log2(2x-3)+1的图象,则向量的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线x2-y2=2的左右焦点分别为F1,F2,点Pn(xn,yn)(n∈N*)在其右支上,且满足||=||,=0,则x2010=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设0<x<1,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x,y∈R,且满足,则x+y=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数
    (1)求f(x)的最小正周期
    (2)当x∈[0,π]时,若f(x)=1,求x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的单调增函数f(x)满足:对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立
    (1)求f(0)的值
    (2)求证:f(x)为奇函数
    (3)若f(1+2x)+f>0对x∈(-∞,1]恒成立,求t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足:
    (1)求数列{an}的通项公式
    (2)记数列{3n-2an}的前n项和为Sn,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是奇函数,,且对任意m•n=1,均有f(m)•g(m)+f(n)•g(n)=1等式恒成立
    (1)求函数f(x)的解析式
    (2)若点下方,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.
    (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹M的方程;
    (Ⅱ)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A,B两点.
    (i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
    (ii)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=an-1x2+(1-an)x+an-1,(x>0,n≥2)
    (1)若f(1)=0,a1=1,求数列{an}的通项公式
    (2)若an>1,(n∈N*),至少存在一个正数x,使f(x)≤0成立,
    求证:(n∈N*

    难度: 中等查看答案及解析