双曲线x2-y2=2的左右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n∈N*）在其右支上...

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双曲线x²-y²=2的左右焦点分别为F₁，F₂，点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）在其右支上，且满足|

|=|

|，

•

=0，则x₂₀₁₀=________．

高三数学填空题中等难度题

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双曲线x²-y²=2的左右焦点分别为F₁，F₂，点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）在其右支上，且满足||=||，•=0，则x₂₀₁₀=________．
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双曲线x²-y²=8的左右焦点分别为F₁，F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₁₂的值是（）
A．8040
B．80484
C．8048
D．8040
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A．8040
B．80484
C．8048
D．8040
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已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A，B两点．若动点M满足（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；
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A．4020
B．4019
C．4020
D．4019
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A．4020
B．4019
C．4020
D．4019
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双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₁₀的值是（）
A．4020
B．4019
C．4020
D．4019
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双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₁₀的值是（）
A．4020
B．4019
C．4020
D．4019
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已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A，B两点．
（I）若动点M满足（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；
（II）在x轴上是否存在定点C，使•为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₀₈的值是（）
A．
B．
C．4016
D．4015
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