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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 7 题,填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3=( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中,已知a5+a7=10,Sn是数列{an}的前n项和,则S11=( )
    A.45
    B.50
    C.55
    D.60

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的公比q=-,则等于( )
    A.-
    B.-3
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
    A.(n-1)2
    B.n2
    C.(n+1)2
    D.n2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一张报纸,其厚度为a,面积为b,现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)7次,这时,报纸的厚度和面积分别为( )
    A.8a,
    B.64a,
    C.128a,
    D.256a,

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若数列{an}的通项公式为an=,则前n项和为( )
    A.Sn=1-
    B.Sn=2-
    C.Sn=n(1-
    D.Sn=2-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列{an}的前n项之和为Sn,公比为q,若S3=16且=,则S6=( )
    A.14
    B.18
    C.102
    D.144

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5( )
    A.是等差数列
    B.是等比数列
    C.三个数的倒数成等差数列
    D.三个数的平方成等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a1+a2009,且A、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009等于( )
    A.2009
    B.
    C.22009
    D.2-2009

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,tanA是第3项为-4,第7项为4的等差数列的公差,tanB是第3项为,第6项为9的等比数列的公比,则△ABC是( )
    A.等腰三角形
    B.锐角三角形
    C.直角三角形
    D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a500的“理想数”为2004,那么数列9,a1,a2,…,a500的“理想数”为( )
    A.2004
    B.2005
    C.2009
    D.2008

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 等差数列{an}中,a4+a5=8,a9+a10=28,则a1等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=10,S4=22.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动.甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米.
    (1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?
    (2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二相遇?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}的前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,
    (1)求{an}的公比q;
    (2)求a1-a3=3,求sn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为
    (Ⅰ)求a1,a2
    (Ⅱ)求证数列{an}是等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=,记bn=a2n,n∈N*
    (1)求a2,a3
    (2)求数列{bn}的通项公式;
    (3)求S2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:
    (1)卡片号是奇数的概率;(2)卡片号是7的倍数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 在等比数列{an}中,a1+a3=,a4+a6=10,则a4=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N*),则an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若⊗表示一种运算,且有如下表示:1⊗1=2、m⊗n=k、(m+1)⊗n=k-1、m⊗(n+1)=k+2,则2007⊗2007=________.

    难度: 中等查看答案及解析