↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. △ABC中，A=45°，B=60°，a=10，则b等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2，a2=2，则a1=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中，不正确的是（ ）
    A．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数”
    B．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1
    C．“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件
    D．命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（￢p）∨（￢q）为真命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在双曲线中，，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（ ）
    A．4
    B．3
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A．（1，2]
    B．（1，2）
    C．[2，+∞）
    D．（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆+=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d＞，则n的最大值是（ ）
    A．99
    B．100
    C．199
    D．200

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. △ABC 中，“A=”是“sinA=”的________条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知t＞0，则函数的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，当时，△F1PF2的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则渔船甲的速度为________海里/小时，sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （1）求A．
    （2）记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b=5，△ABC的面积为．
    （Ⅰ）求a，c的值；
    （Ⅱ）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：BM∥平面D1AC；
    （Ⅱ）求证：D1O⊥平面AB1C；
    （Ⅲ）求二面角B-AB1-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF2交椭圆C于另一点N，求△F1BN的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．
    （1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线c：的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若有两个半径相同的圆c1，c2，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c1，c2都相切，求两圆c1，c2圆心连线斜率的范围．

    难度: 中等查看答案及解析