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如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与B...
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试题详情
如图所示的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,
,M是线段B
1
D
1
的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D
1
AC;
(Ⅱ)求证:D
1
O⊥平面AB
1
C;
(Ⅲ)求二面角B-AB
1
-C的大小.
高二
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试题答案
试题解析
相关试题
如图所示的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,
,M是线段B
1
D
1
的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D
1
AC;
(Ⅱ)求三棱锥D
1
-AB
1
C的体积.
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如图所示的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,
,M是线段B
1
D
1
的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D
1
AC;
(Ⅱ)求证:D
1
O⊥平面AB
1
C;
(Ⅲ)求二面角B-AB
1
-C的大小.
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如图所示的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,
,M是线段B
1
D
1
的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D
1
AC;
(Ⅱ)求证:D
1
O⊥平面AB
1
C;
(Ⅲ)求二面角B-AB
1
-C的大小.
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已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面边长为1的正四棱柱,O
1
为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点.
(1)设AB
1
与底面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的大小为α,二面角A-B
1
D
1
-A
1
的大小为β.求证:
;
(2)若点C到平面AB
1
D
1
的距离为
,求正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E、F,且EF=
.现有如下四个结论:
①AC⊥BE;
②EF∥平面ABCD;
③三棱锥A-BEF的体积为定值;
④异面直线AE、BF所成的角为定值,
其中正确结论的序号是________.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E、F,且EF=
.现有如下四个结论:
①AC⊥BE;
②EF∥平面ABCD;
③三棱锥A-BEF的体积为定值;
④异面直线AE、BF所成的角为定值,
其中正确结论的序号是________.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
,则下列结论中错误 的是( )
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.△AEF与△BEF的面积相等
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
,则下列结论中错误 的是( )
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.△AEF与△BEF的面积相等
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
,则下列结论中错误 的是( )
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.△AEF与△BEF的面积相等
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.直线AB与平面BEF所成的角为定值
D.异面直线AE,BF所成的角为定值
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