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本卷共 32 题,其中:
选择题 10 题,填空题 14 题,解答题 8 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( )
    A.1
    B.0
    C.-1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题正确的是( )
    A.三点确定一个圆
    B.三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
    C.圆有且只有一个内接三角形
    D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法:①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧,但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中,正确的命题有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为( )
    A.
    B.
    C.24
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积为( )cm2
    A.3π
    B.π
    C.6π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
    A.3(x+1)2=2(x+1)
    B.
    C.ax2+bx+c=0
    D.x2+2x=x2-1

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  7. 解方程(5x-1)2=3(5x-1)的适当方法是( )
    A.开平方法
    B.配方法
    C.公式法
    D.因式分解法

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  8. 已知线段a,b,c,d,且满足,下列等式中不一定成立的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知梯形两底的长分别是3.6和6,高线长是0.3,则它的两腰延长线的交点到较长底边所在直线的距离是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 14 题
  1. 若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把方程(2x+1)(x-2)=5-3x整理成一般形式后,得________,其中二次项系数是________,一次项系数是________,常数项是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (易错题)若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2-6y+8=0,则此三角形的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知代数式x(x+5)-6与代数式9x-9的值互为相反数,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 到定点O的距离等于2cm的点的集合是以________为圆心,________为半径的圆.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m,最小距离为n(m>n),则此圆的半径为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知⊙O的半径为R,弦AB的长也为R,则∠AOB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:⊙O的半径为2cm,弦AB所对的劣弧为圆的,则弦AB的长为________cm,圆心到弦AB的距离为________cm;
    半径为4cm,120°的圆心角所对的弦长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,⊙O中的圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 线段a=5,b=3,a,b,(a-b)的第四比例项是________,(a+b)与(a-b)的比例中项是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,AD是角平分线,,若BC=12,则△ABC的周长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若D、E各是△ABC的边AB,AC上的点,,则BC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知===k,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 两个相似三角形的相似比是2:3,较小三角形面积为3,则较大三角形面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程
    (1)3x2-32x-48=0
    (2)4x2+x-3=0
    (3)(3x+1)2-4=0
    (4)9(x-2)2=4(x+1)2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b、c均为实数,且+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1,EB=5,∠DEB=60°,求CD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2
    (1)求扇形的弧长;
    (2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点D在AC上,点E在CB的延长线上,且BE=AD,ED交AB于点F,求证:EF•BC=AC•FD.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
    求证:AB•BC=AC•CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根,求m的值及方程的根.

    难度: 中等查看答案及解析