两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形面积为3，则较大三角形面积是________．

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如果两个相似三角形的相似比为2：3,　那么这两个相似三角形的面积比为__

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已知两个相似三角形的周长比是1:3，它们的面积比是

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如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为   ▲

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下列命题中，正确的是（　　）

A. 两个直角三角形一定相似　　 B. 两个矩形一定相似

C. 两个等边三角形一定相似　　 D. 两个菱形一定相似

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把两个面积为8 cm 2 的正方形剪开后再拼成一个较大的正方形.求出这个较大正方形的边长.

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（本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为　　　　 cm．

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

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