已知⊙O的半径为R，弦AB的长也为R，则∠AOB=________．

如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角等于已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB

小易同学作法如下：

①作射线O′A′；

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C

④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；

⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．

老师说：“小易的作法正确”

请回答：小易的作图依据是______________________________________．

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已知：∠AOB（图3-43）．

作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

(3)作射线OC．

OC就是所求的射线．

这个作图是（　　　　 ）

A. 平分已知角　　 B. 作一个角等于已知角　　 C. 作一个三角形等于已知三角形　　 D. 作一个角的平分线

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如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；

②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；

③作射线OC．

则∠AOC的大小为______．

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如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则△OEC≌△ODC的依据是（　　）

A. SAS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. SSS

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已知：∠AOB

作法：（1）作射线O'A'.

（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D．

（3）以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A'于C'．

（4）以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'．

（5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．

这个作图是（　　　　 ）

A. 平分已知角　　 B. 作一个角等于已知角　　 C. 作一个三角形等于已知三角形　　 D. 作一个角的平分线

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已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是(　　 )

A. 以点C为圆心，OD的长为半径的弧

B. 以点C为圆心，OM的长为半径的弧

C. 以点E为圆心，DM的长为半径的弧

D. 以点E为圆心，CE的长为半径的弧

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