↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知复数的实部和虚部相等，则实数a等于（ ）
    A．
    B．-2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，集合A={y|y=x2+2x}，则∁UA=（ ）
    A．[-1，+∞﹚
    B．（-1，+∞﹚
    C．（-∞，-1]
    D．（-∞，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列双曲线中，渐近线方程式y=±2x的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设O为坐标原点，M（1，2），若N（x，y）满足，则的最大值为（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “α=是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子的值为（ ）
    A．13
    B．11
    C．8
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为m、n，如果m+n是偶数，则把a1乘以2后再减去2；如果m+n是奇数，则把a1除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3．当a3＞a1时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则a1的值不可能是（ ）
    A．0
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集为（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，+∞）
    C．（1，10）
    D．（10，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知是平面内的单位向量，若向量满足•（-）=0，则||的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. a，b∈R，a＞b且ab=1，则的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*）．定义：使乘积a1•a2•…•ak为正整数的k（k∈N*）叫做“简易数”．则在[1，2012]内所有“简易数”的和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下五个命题：
    ①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；  
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；  
    ③在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，则预报变量减少0.4个单位；  
    ④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；  
    ⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
    其中正确的命题是：________（填上你认为正确的命题序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c．若向量=，，向量=求A的值；             
    （2）若，三角形面积，求b+c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：

    （1）求参赛总人数和频率分布直方图中[80，90）之间的矩形的高，并完成直方图；
    （2）若要从分数在[80，100]之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数．
    （1）对于任意实数x，f′（x）≥m在（1，5]恒成立（其中f′（x）表示f（x）的导函数），求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0在R上有且仅有一个实根，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）求三棱锥D-AEC的体积；
    （3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+=16相交于M，N两点，且|MN|=|AB|，求椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，b∈N*），满足f（2）=2，f（3）＞2．
    （1）求k，b的值；
    （2）若各项为正的数列{an}的前n项和为Sn，且有，设，求数列{n•bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，证明：ln（1+bn）＜bn．

    难度: 中等查看答案及解析