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已知函数,b∈N*),满足f(2)=2,f(3)>2.(1)求k,b的值;(2)若各项为正...
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已知函数
,b∈N
*),满足f(2)=2,f(3)>2.
(1)求k,b的值;
(2)若各项为正的数列{a
n}的前n项和为S
n,且有
,设
,求数列{n•b
n}的前n项和T
n;
(3)在(2)的条件下,证明:ln(1+b
n)<b
n.
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已知函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+).
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足,求Sn.
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(Ⅰ)若数列{an}满足an+1=f'(an),且a1=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=b,bn+1=f(bn).
(ⅰ)是否存在实数b,使得数列{bn}是等差数列?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由;
(ⅱ)若b>0,求证:.