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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设全集,集合,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,在区间上是增函数的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 上的中点,记,则向量(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 要得到函数的图像,只需将函数的图像(  )

    A. 向左平移个单位   B. 向左平移个单位

    C. 向右平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的大小关系为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数,则的奇偶性(  )

    A. 与有关,且与有关   B. 与有关,但与无关

    C. 与无关,且与无关   D. 与无关,但与有关

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数(其中)的图像不可能是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,函数,满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等边的边长为2, 内(包括三条边上)一点,则的最大值是(  )

    A. 2   B.    C. 0   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数,对任意的非零实数,关于的方程的解集不可能是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 计算: __________, __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,则__________,方程的解为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设平面向量,则__________.若的夹角为钝角,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数 的最大值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上且以3为周期的奇函数,当时, ,则时, __________,函数在区间上的零点个数为 __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为偶函数, 是正整数,对任意实数,满足中的元素不超过两个,且存在实数使中含有两个元素,则的值是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设集合,不等式的解集为.

    (Ⅰ)当时,求集合

    (Ⅱ)当,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数(其中)的图像如图所示.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)求函数上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设平面向量,函数.

    (Ⅰ)求的最小正周期,并求出的单调递增区间;

    (Ⅱ)若锐角满足,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数)是定义在上的奇函数.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求函数的值域;

    (Ⅲ)当时, 恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    (Ⅰ)当时,若关于的方程有且只有两个不同的实根,求实数的取值范围;

    (Ⅱ)对任意时,不等式恒成立,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析