函数（其中）的图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.

已知函数 的图像如图所示.　　

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最大值和最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

函数（其中）的图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（，，）．

（1）若的部分图像如图所示，求的解析式；

（2）在（1）的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；

（3）若在上是单调递增函数，求的最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（，，）．

（1）若的部分图像如图所示，求的解析式；

（2）在（1）的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；

（3）若在上是单调递增函数，求的最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如下图为函数图像的一部分．

（I）求此函数的周期及最大值和最小值；

（II）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点.

(1)求函数的解析式 ；　

(2)设函数，求在区间上的最大值和最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在上的函数，若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为；当，函数取得最小值为．

（1）求出此函数的解析式；

（2）若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值；

（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值），若不存在，请说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知二次函数的图像经过点 ，且满足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函数在的最大值和最小值；

函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

若函数）的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则它的解析式是

A．y＝ 　　　 B．y＝

C．y＝　 D．y＝

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

【解析】
（1）函数的最小正周期为，最大值为。

（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

即

所求的增区间为，

即

所求的减区间为，。

（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

高一数学解答题简单题查看答案及解析