2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

已知，则=

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（　　　　 ）

A．和有交点　　　　 B．与相交，但交点不一定是

C．与必定平行　　　　　　 D．与必定重合

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在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（　　 ）

A．100个心脏病患者中至少有99人打酣

B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣

C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

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设，则是的（　　 ）

A．充分但不必要条件 　　 B．必要但不充分条件

C．充要条件 　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

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命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ 　 ）

A．“或”为假　　 B．“且”为真 C．真假　　 D．假真

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过椭圆右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

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过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦， 是另一焦点，若是钝角三角形，则双曲线的离心率范围是（　　　 ）

A．　　 B．　 C．　 D．

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右图1是一个水平摆放的小正方体木块，

图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)

A．25　         B．66　　　　 C．91　         D．120

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我们把离心率为e＝的双曲线(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，是双曲线的实轴顶点，是虚轴的顶点，是左右焦点，在双曲线上且过右焦点，并且轴，给出以下几个说法：

①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；

②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；

③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；

④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确的是(　　)

A．①②④　　 B．①②③　　 C．②③④　　　　　　 D．①②③④

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已知； ，若是的必

要非充分条件，求实数的取值范围．

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平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．

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若，且，求证：

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.

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若命题p：∀x ,y∈R，x2+y2－1＞0，则该命题p的否定是__________．

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在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于第__________象限．

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椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是__________ ．

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已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论__________ ．

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某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染指数量与时间h间的关系为．如果在前5个小时消除了10的污染物，则10小时后还剩__________的污染物．

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甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. 根据以上数据建立一个的列联表如下：

参考公式：；

根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有_____的把握认为“成绩与班级有关系” ．

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已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)、F2(c,0)．若双曲线上存在点P，使，则该双曲线的离心率的取值范围是________．

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