过椭圆右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为A． B． C． D．

已知经过原点的直线与椭圆： 交于，两点，点为椭圆上不同于、的一点，直线、的斜率均存在，且直线、的斜率之积为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设、分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

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（本小题满分8分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求的取值范围。

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已知椭圆： 的焦距为4，且点在椭圆上，直线经过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，且其斜率为， 为坐标原点， 为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，延长分别与椭圆交于两点，直线的斜率为，求证： 为定值.

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设,分别为椭圆的左右焦点,斜率为的直线经过右焦点,且与椭圆交于, 两点.

（Ⅰ）求的周长;

（Ⅱ）如果以为直径的圆过,求直线的斜率.

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已知椭圆的左焦点离心率为，点在椭圆上，直线的斜率为，直线被圆截得的线段的长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.

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已知椭圆的左焦点为，离心率为，点在椭圆上，直线的斜率为，直线被圆截得的线段的长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.

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已知椭圆 的右焦点为 ,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过且斜率为的直线交椭圆于, 两点, 是直线上任意一点.求证:直线, , 的斜率成等差数列.

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已知椭圆过点，两个焦点为，.

(1)求椭圆的方程；

(2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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