苏教版2016-2017学年高一必修一第三章3.3幂函数练习数学试卷

已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点(4，2)，则k＋α＝__________．

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已知二次函数f(x)＝2x2－mx＋3.若f(－4)＝f(0)，则f(1)的值为________．

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设函数f(x)＝x2－23x＋60，g(x)＝f(x)＋|f(x)|，则g(1)＋g(2)＋g(3)＋g(4)＋g(5)＋g(6)的值为________．

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若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式是f(x)＝________．

难度: 中等查看答案及解析

若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是__________．

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设α∈，则使幂函数f(x)＝xα的图象分布在一、三象限，且在(0，＋∞)上为减函数的α取值个数为 __________个．

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若图象过点(1，0)的二次函数f(x)＝ax2－4x＋c的值域为[0，＋∞)，则a＝__________．

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已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．

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设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中是真命题的有________．(填序号)

① 当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

② 当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；

③ 函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④ 方程f(x)＝0可能有三个实数根．

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已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为____________．

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已知函数f(x)＝x2＋a，x∈R.

(1) 对任意x1，x2∈R，比较 [f(x1)＋f(x2)]与f的大小；

(2) 若x∈[－1，1]时，有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围．

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已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数．

(I)求m的值；

(II)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

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已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函数g(x)在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；

② 求函数g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

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