已知函数f(x)＝x2＋a，x∈R.(1) 对任意x1，x2∈R，比较 [f(x1)＋f(...

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已知函数f(x)＝x2＋a，x∈R.

(1) 对任意x1，x2∈R，比较 [f(x1)＋f(x2)]与f的大小；

(2) 若x∈[－1，1]时，有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝x2＋a，x∈R.
(1) 对任意x1，x2∈R，比较 [f(x1)＋f(x2)]与f的大小；
(2) 若x∈[－1，1]时，有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围．

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已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．
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设函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则f(－3)与f(－π)的大小关系是________．

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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有．则f（3），f（-2），f（1）的大小顺序是________．
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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有．则f（3），f（-2），f（1）的大小顺序是________．
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设函数f(x)满足：对任意的x1、x2∈R,都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0,则f(－3)与f(－)大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )
A. f(－3)>f(－)　　 B. f(－3)≥f(－)
C. f(－3)<f(－)　　 D. f(－3)≤f(－)

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已知函数f（x）满足：
①对于任意的x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②对于任意的x₁，x₂∈R，当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂）．
请写出同时满足以上两个条件的一个函数________．
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已知函数f（x）满足：
（1）对于任意的x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
（2）满足“对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有＜0”，
请写出一个满足这些条件的函数________．（写出一个即可）
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已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：
①f（x）=cosx；
②f（x）=2x；
③f（x）=x|x|；
④f（x）=ln（x2+1）．
其中“Ω函数”的个数是（　）
A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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已知函数，若对任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，则实数a的取值范围是________．
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