已知函数f（x）满足：（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（...

试题详情

已知函数f（x）满足：
（1）对于任意的x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
（2）满足“对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有

＜0”，
请写出一个满足这些条件的函数________．（写出一个即可）

高一数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）满足：
①对于任意的x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②对于任意的x₁，x₂∈R，当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂）．
请写出同时满足以上两个条件的一个函数________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）满足：
（1）对于任意的x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
（2）满足“对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有＜0”，
请写出一个满足这些条件的函数________．（写出一个即可）
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求证：，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x₁，x₂≥0，x₁+x₂≤1时有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（0）的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：当x∈（，1]时，f（x）＜2x；当x∈[0，]时，f（x）≤f（2x）．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果函数f（x）满足下列条件：
①对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；
②对于满足条件0≤x₁≤1，0≤x₂≤1，0≤x₁+x₂≤1的任意两个数x₁，x₂，
都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．则称函数f（x）为Γ函数．
（Ⅰ）分别判断函数f₁（x）=x与f₂（x）=sinx是否为Γ函数，并说明理由；
（Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅲ）不等式f（x）≤x对于一切x∈[0，1]都成立吗？证明你的结论．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f（x）+f（-x）=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有,则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中:
（1）f（x）=
（2）f（x）=x2．
（3）f（x）=
能被称为“理想函数”的有　　（填相应的序号）．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=
（2）f（x）=x²
（3）f（x）=
（4）f（x）=，
能被称为“理想函数”的有________（填相应的序号）．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=
（2）f（x）=x²
（3）f（x）=
（4）f（x）=，
能被称为“理想函数”的有________（填相应的序号）．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=
（2）f（x）=x²
（3）f（x）=
（4）f（x）=，
能被称为“理想函数”的有________（填相应的序号）．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=
（2）f（x）=x²
（3）f（x）=
（4）f（x）=，
能被称为“理想函数”的有________（填相应的序号）．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析