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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 锐角三角形的面积等于底乘高的一半;

    直角三角形的面积等于底乘高的一半;

    钝角三角形的面积等于底乘高的一半;

    所以,凡是三角形的面积都等于底乘高的一半.

    以上推理运用的推理规则是(  )

    A.三段论推理    B.假言推理        C.关系推理       D.完全归纳推理

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=,则|z|=( )

    A、            B、    C、1         D、2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若z=cosθ+isinθ(i为虚数单位),则使z2=-1的θ值可能是(  )

    A、           B、         C、            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为(   )

    A、10        B、15         C、25        D、50

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则等于(   )

    A、7    B、8    C、9    D、10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三次函数f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函数,则m的取值范围是(  )

    A.m<2或m>4    B.-4<m<-2    C.    D.以上皆不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则(  )

    A.-1<a<1      B.0<a<2    C.-<a<     D.-<a<

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三名教师教六个班的课,每人教两个班,分配方案共有(  )

    A.18种        B.24种        C.45种        D.90种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是(   )

    A.(-3,0)∪(3,+∞)            B.(-3,0)∪(0,3)

    C.(-∞,-3)∪(3,+∞)       D.(-∞,-3)∪(0,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,则等于(    )

    A、9          B、12        C、15         D、18

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的导数是(   )

    A、       B.、    C.、  D、

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  12. 用数字0、1、2、3、4、5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有(   )

    A、48个   B、36个          C、24个  D、18个

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填空题 共 4 题
  1. 求曲边梯形面积的四个步骤是________、________、________、________。

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  2. “一切奇数都不能被2整除,是奇数,所以不能被2整除”,在上述推理中的大前提是________。

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  3. 已知,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将全体正整数排成一个三角形数阵:

    按照以上排列的规律,第n行()从左到右第三个数为________

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解答题 共 6 题
  1. 计算由曲线与直线所围成图形的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复平面内有A、B、C三点,点A对应复数是3+i,向量对应复数是-2-4i,向量表示的复数是-4-i,求B点对应复数.

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  3. 已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是,求展开式中不含x的项.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求出现以下结果时各有多少种情况?

    (1)4只鞋子恰成两双;

    (2)4只鞋子没有成双的.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (1)若处有极值,求a;

    (2)若上为增函数,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点满足且点P1的坐标是(1,-1)。

    (1)求过点P1,P2的直线的方程;

    (2)判断点与(1)中直线的位置关系,并用数学归纳法证明你的结论。

    难度: 中等查看答案及解析