以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形的面积的最大值为( )A、10 B、15 ...

以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形的面积的最大值为(   )

A、10        B、15         C、25        D、50

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料点A，B在直径上，点C，D在半圆周上，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗．

若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？

若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（题文）如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地米， 米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园， 都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点， ，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.

（1）若米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？

（2）试确定点的位置，使得修建费用最低.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

半圆的直径为为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.则四边形的面积最大值是_________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

如图, 有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,在圆的直径上，在圆周上.

（1）设,征地（五边形）面积记为,求的表达式；

（2）当为何值时,征地面积最大?

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面  积. （15分）

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在如图所示的平面中，点为半圆的直径延长线上的一点， = =2，过动点作半圆的切线，若= ，则△的面积的最大值为______________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”，下图是由三个半圆构成的图形最大半圆的直径为6，若在最大的半圆内随机取一点，该点取自阴影部分的概率为，则阴影部分图形的“周积率”为（　　 ）

A.2 B.3 C.4 D.5

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图所示，是半径为1的半圆的一条直径，现要从中截取一个内接等腰梯形，设梯形的面积为.

（1）设，将表示成的函数关系式并写出其定义域；

（2）求梯形面积的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，曲边三角形中，线段是直线的一部分，曲线段是抛物线的一部分.矩形的顶点分别在线段，曲线段和轴上.设点，记矩形的面积为.

（Ⅰ）求函数的解析式并指明定义域；

（Ⅱ）求函数的最大值.

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