半圆的直径为为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.则四边形的面积最...

半圆的直径为为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.则四边形的面积最大值是_________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面  积. （15分）

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，某城市有一块半径为40的半圆形（以为圆心，为直径）绿化区域，现计划对其进行改建，在的延长线上取点，使，在半圆上选定一点，改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为，设

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积最大.

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如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现计划对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为.设.

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值.

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已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.

(1)求椭圆的方程；

(2) 为椭圆上任意一点，若，求的最大值和最小值.

(3)求的面积.

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在如图所示的平面中，点为半圆的直径延长线上的一点， = =2，过动点作半圆的切线，若= ，则△的面积的最大值为______________.

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，正方形边长为2，以为圆心、 为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：为的中点；

（2）求的值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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