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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集,则集合C(A∪B)=()

    A.{0,4,5}             B.{2,4,5}              C.{0,2,4,5}        D.{4,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos20°·cos40°·cos60°·cos80°=(    )

    A.                         B.                          C.                        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组函数是同一函数的是(    )

            ②

        ④

    A.①②                      B.①③                      C.③④                      D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题是假命题的是(    )

    A.                       B.

    C.                                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知(    )

    A.                         B.                          C.﹣1                               D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,则直线

    的斜率为(    )

    A.1                           B.                       C.                            D.﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x的取

    值范围是(    )

    A.                    B.                  C.                         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)(    )

    A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位

    B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位

    C.先向右平移个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

    D.先向右平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若实数a、b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的(    )

    A.充分不必要条件                          B. 必要不充分条件

    C.充要条件                                    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,其中,则下列结论中正确的是(  )

    A.的最大值为2

    B.是最小正周期为π的偶函数

    C.将函数的图像向左平移得到函数的图像

    D.的一条对称轴为

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 化简的结果是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数a≠0,函数,则a的

    值为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则的单增区间为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数上仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围为________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (12分)已知

    (1)求的值;(2)求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)已知向量

    (1)求的最小正周期及对称中心;

    (2)求上的值域;

    (3)令,若的图像关于原点对称,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,

    (1)求边c的值;

    (2)求sinC的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3),

    (1)若方程有两个相等的根,求的解析式;

    (2)若的最大值为正数,求a的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在

    OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.

    (1)求S关于θ的函数关系式;

    (2)求S的最大值及相应θ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (14分)设关于x的函数,其中m为R上的常数,若函数在x=1处取得极大值0,

    (1)求实数m的值;

    (2)若函数的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;

    (3)设函数,若对恒成立,

    求实数p的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析