(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在
OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.
(1)求S关于θ的函数关系式;
(2)求S的最大值及相应θ的值.
高二数学解答题中等难度题
(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在
OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.
(1)求S关于θ的函数关系式;
(2)求S的最大值及相应θ的值.
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如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,求△POC面积的最大值及此时θ的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
将一块圆心角为120°,半径为20cm的扇形钢片裁出一块矩形钢片,如图有两种裁法:使矩形一边在扇形的一条半径OA上,或者让矩形一边与弦AB平行,试问哪种裁法能使截得的矩形钢片面积最大?并求出这个最大值.
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如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,当△POC面积的最大值时θ的值为___________
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已知一块正方形薄铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形如图,若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥,则这个无底的圆锥的容积为______.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在圆心角为,半径为的扇形铁皮上截取一块矩形材料,其中点为圆心,点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱形铁皮罐的容积为.
(1)求圆柱形铁皮罐的容积关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)当为何值时,才使做出的圆柱形铁皮罐的容积最大?最大容积是多少? (圆柱体积公式:,为圆柱的底面枳,为圆柱的高)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•宁德校级期中)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟,从D沿着DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径的长度为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•宁德校级期中)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟,从D沿着DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径的长度为( )
A. B. C. D.
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如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟,从D沿着DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径的长度为
A. B. C. D.
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用一块圆心角为240°、半径为的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器(接缝忽略不计),则该容器的体积为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析