（12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，（1）若方程有两个相等...

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。若方程有两个相等的根，求的解析式；

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已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

第二问中，

【解析】
（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有两个相等的根，

∴，

即5a²-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

由 解得：

故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式 的解集为.

（Ⅰ）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围.

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．

(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；

(2)若的最大值为正数，求的取值范围．

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．

（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

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已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。

（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

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