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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（ ）
    A．不变化
    B．扩大2倍
    C．缩小2倍
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos60°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2-4的最小值是（ ）
    A．0
    B．-4
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，AB、CD相交于点0，连接AC，BD，添加下列一个条件后，仍不能判定△AOC∽△DOB的是（ ）

    A．∠A=∠D
    B．
    C．∠B=∠C
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（ ）
    A．y=（x-1）2+2
    B．y=（x+1）2+2
    C．y=（x-1）2-2
    D．y=（x+1）2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示是小明做的一个风筝的支架，AB=40cm．BP=60cm，且△ABC∽△APQ，则它们的相似比是（ ）

    A．3：2
    B．2：3
    C．2：5
    D．3：5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=x2-（m+1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是）（ ）
    A．m≤1
    B．m≥1
    C．m≥-3
    D．m≤-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 与抛物线y=2x2形状相同，且顶点是（3，2）的抛物线的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（2，O），B（2，1），A′（4，0），若△OAB∽△OA′B′（∠B=∠B′），请写出满足条件的点B′的坐标________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若锐角A满足，则∠A的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=a（x-2）2-2的图象如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方形ABCD中，F是边AD的中点，BF交对角线AC于点G，则△BGC与△FGA的面积比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
    求证：△ADE∽△ACB．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知△ABC中，AB=6，BC=5，sinB=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是关于x的二次函数，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（4，6），C（6，4），请在下图8×8阿格中（每个小正方形的边长都是1）画出△ABC，并在第一象限画出以原点为位似中心，位似比为2：1，将△ABC缩小的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
    （1）求弦AC的长；
    （2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=-x2+4交x轴于A、B两点，顶点是C．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若点P在抛物线y=-x2+4上，且，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图2中AB、BC两段），其中BB′=3.2m，BC′=4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（结果保留到0.1m）．（参考数据：sin30°=0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. “和谐号”高速列车有588座，若票价定为120元，每趟可卖500张票；若每张涨价1元，则每趟少卖2张票．设每张票涨价x元（x为正整数）．
    （1）请写出每趟的收入y（元）与x之间的函数关系式；
    （2）设某趟列车的收人为68000元，此收人是否为每趟的最大收入？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）．
    （1）求等腰梯形AOBC的面积；
    （2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
    （3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析