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试卷详情
本卷共 13 题,其中:
选择题 7 题,填空题 1 题,解答题 5 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 随机事件A的对立事件是,则下列各式错误的是

    A.           B.

    C.                         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 随机抛掷一枚硬币,正面向上或反面向上是等可能的,则下列两种说法:①随机抛掷一次,正面向上的概率为;②随机抛掷次,足够大时正面向上的频率接近;这两种说法

    A. 都正确         B. 都不正确       C. 仅①正确         D. 仅②正确

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次,出现“2次正面向上,1次反面向上”的概率为

    A.              B.              C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 书架上放有中文书5本,英文书3本,日文书2本,则抽出一本外文书的概率为

    A.              B.                 C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,且,则

    下列命题中的假命题是

    A. 若,则                B. 若,则

    C. 若相交,则相交       D. 若相交,则相交

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线与直线是异面直线,直线在平面内,在过直线所作的所有平面中,下列结论正确的是

    A. 一定存在与平行的平面,也一定存在与平行的平面;

    B. 一定存在与平行的平面,也一定存在与垂直的平面;

    C. 一定存在与垂直的平面,也一定存在与平行的平面;

    D. 一定存在与垂直的平面,也一定存在与垂直的平面。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 半径为1的球面上有三点A、B、C,A和B与A和C之间的球面距离都是,B

    和C之间的球面距离是,则过A、B、C三点的截面到球心的距离是

    A.            B.            C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 某公司有职工2000名,从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离,其中不超过1000米的共有10人,不超过2000米的共有30人,由此估计该公司所有职工中居住地到上班地距离在(1000,2000]米的有________人。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 一口袋中有10个大小相同的球,4个红球,3个绿球,3个

    黄球,求从口袋中任取2个球,取出2个同色球的概率。

    (10分)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 展开式中,第二项与第四项的系数之比为

    ,试求展开式中含的项。(12分)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从数字0,1,2,3,4,5中任选三个数字组成各位上数字互不相同的三位数。

    (1)这种三位数共有多少个?

    (2)其中5的倍数有多少个?

    (3)其中百、十、个位上的数字递增的有多少个?(12分)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知棱长为的正方体,E为BC

    的中点,求证:平面平面。(12分)

     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD,

    P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为,且

    (1)求证:平面

    (2)求二面角的余弦值。(12分)

    难度: 中等查看答案及解析