如图，已知棱长为的正方体，E为BC的中点，求证：平面平面。（12分）

如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）求证： 平面；

(Ⅲ) 求点到面的距离.

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如图，已知棱长为的正方体，E为BC

的中点，求证：平面平面。（12分）

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如图，在正方体中，已知是棱的中点．

求证：（1）平面，

（2）直线∥平面；

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面.

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如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

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如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）若点为线段的中点，求点到平面的距离.

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如图，已知正方体的棱长为， ， ， ， 分别是棱， ， ， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与所成的角.

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如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：

（1）平面　　

（2）平面PBC⊥平面PCD

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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