如图，已知长方体
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）设
的中点，当
的比值为多少时，
并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.
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如图，已知三棱柱
，侧面
.
(Ⅰ)若
分别是
的中点，求证： 
；
(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱
与底面
所成的角为
，问在线段
上是否存在一点
，使得平面
?若存在，求
与
的比值，若不存在，说明理由．
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如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
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如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
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(本小题满分14分)
如图所示的长方体中，底面是边长为
的正方形，
为
与
的交点，，
是线段的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥D1-ABC的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 
、
分别为
、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
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如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
平面，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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，M是线段B1D1的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，M是线段B1D1的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
底面，四边形为长方形，
，点
、
分别是线段
、的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．
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