如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面ABCD，
P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为
，且
，
。
（1）求证：
平面
。
（2）求二面角
的余弦值。（12分）
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，
P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且
，。
（1）求证：平面。
（2）求二面角的余弦值。（12分）
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如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
平面
．
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如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．
（Ⅰ） 求证：平面；
（Ⅱ） 求证：平面．
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如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，
，E，F分别是AD，PB的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面PCD；
（3）求证：平面
平面PCD．
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如图，在四棱锥
中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，
，
，
为正三角形，且平面
平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中， 
平面ABCD，PA=AB,E是PD的中点.
（1）求证： 
平面EAC；
（2）求证：平面
平面PAD.
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如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，
P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且
，。
（1）求证：平面。
（2）求二面角的余弦值。（12分）
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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
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，E是SA的中点．
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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，DP⊥平面PBC，E，F分别为PA与BC的中点．
（1）求证：BC⊥平面PDC；
（2）求证：EF//平面PDC．
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