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本卷共 21 题，其中：
解答题 11 题，选择题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 11 题
  1. 在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围的概率如下：
    年最高水位（单位：m） [8，10） [10，12） [12，14） [14，16） [16，18）
    概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08
    那么在同一时期内，河流在这一处的最高水位在[10，16）（m）的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二项式的展开式的中间项系数为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数x、y满足约束条件的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过双曲线C：的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是奇函数．
    （1）求k的值；
    （2）求y=f（x）的单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 投掷两颗骰子．
    （1）求掷得的两个点中不大的点数为3的概率；
    （2）求投掷得的两个点数之和恰好是一个整数的平方的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点P、N分别是边A1B1、BC的中点．侧棱AA1=2，M为棱AA1上的一点，且AM=
    （1）求证：MN⊥MP；
    （2）求二面角N-MP-B的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
    （1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项；
    （2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x（x2-a），（a∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若过点P（1，-2）可以向y=f（x）作两条切线，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆C：的离心率，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足，求p的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若=（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列=（ ）
    A．-3
    B．
    C．6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地距甲地距离为（ ）
    A．1400km
    B．700km
    C．700km
    D．1400km

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a、b是异面直线，α、β是两个不同平面，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则（ ）
    A．l与a、b分别相交
    B．l与a、b都不相交
    C．l至多与a、b中一条相交
    D．l至少与a、b中的一条相交

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为（ ）
    A．14
    B．16
    C．18
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式的解集为（ ）
    A．{x|x＜-2或0＜x＜1}
    B．{x|x＜-1或0＜x＜2}
    C．{x|-1＜x＜0或x＞2}
    D．{x|-2＜x＜0或x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知四面体A-BCD，AB=4，CD=2，AB与CD之间的距离为3，则四面体ABCD体积的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线相交于P、Q两点，则∠PFQ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，且满足“”那么M一定是△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．内心
    D．外心

    难度: 中等查看答案及解析