M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，且满足“”那么M一定是△A...

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M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，且满足“

”那么M一定是△ABC的（）
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心

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试题答案

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M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，则条件p：“”是条件q：“M点是△ABC的重心”成立的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，则条件p：“”是条件q：“M点是△ABC的重心”成立的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，则条件p：“”是条件q：“M点是△ABC的重心”成立的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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M为△ABC内一点，过点M的一直线交AB边于P，交AC边于点Q，则条件p：“”是条件q：“M点是△ABC的重心”成立的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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M为△ABC内一点，过点M的任意一直线交AB边于P，交AC边于点Q，（点P，Q不与点A重合）；则条件p：“”是条件q：“M点是△ABC的重心”成立的（）
A．充分而不必要条件　　　　　　B．必要而不充分条件
C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分又不必要条件

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下列命题中正确的是（）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件
C．“”恒成立的充要条件是“m≤3”
D．若m、l是直线，α是平面，m⊂平面α，那么：“l∥α”是“l∥m”的充要条件
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下列命题中正确的是（）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件
C．“”恒成立的充要条件是“m≤3”
D．若m、l是直线，α是平面，m⊂平面α，那么：“l∥α”是“l∥m”的充要条件
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设△ABC的外心为O，重心为G，取点H，使．求证：
（Ⅰ）点H为△ABC的垂心；
（Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一条直线上．

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命题p：△ABC及点G满足；命题q：G是△ABC的重心，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要
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已知圆x²+y²=25，△ABC内接于此圆，A点的坐标（3，4），O为坐标原点．
（1）若△ABC的重心是，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）
（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．
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