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已知函数f（x）=x（x2-a），（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若过点P（1，-2）可以向y=f（x）作两条切线，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2-a）ex，其中a≥3，e为自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2-a）ex．
（1）若a=3，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若x1，x2为f（x）的两个不同的极值点，且
，若
恒成立，求实数b的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2-a）ex（e为自然对数的底数），g（x）=f（x）-b，其中曲线f（x）在（0，f（0））处的切线斜率为-3．
（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设方程g（x）=0有且仅有一个实根，求实数b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2-a）ex．
（I）若a=3，求f（x）的单调区间；
（II）已知x1，x2是f（x）的两个不同的极值点，且|x1+x2|≥|x1x2|，若恒成立，求实数b的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2-a）ex．
（I）若a=3，求f（x）的单调区间；
（II）已知x1，x2是f（x）的两个不同的极值点，且|x1+x2|≥|x1x2|，若恒成立，求实数b的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设
，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设
，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数
，对于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若
恒成立，求实数b的取值范围． 
，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由． 
，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由． 
，对于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．