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已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导...
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a)x
2
-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(I)当a=-3时证明y=f(x)在区间(-1,1)上不是单调函数.
(II)设
,是否存在实数a,对于任意的x
1
∈[-1,1]存在x
2
∈[0,2],使得f′(x
1
)+2ax
1
=g(x
2
)成立?若存在求出a的取值范围;若不存在说明理由.
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相关试题
已知函数f(x)=x
3
+(1-a)x
2
-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(I)当a=-3时证明y=f(x)在区间(-1,1)上不是单调函数.
(II)设
,是否存在实数a,对于任意的x
1
∈[-1,1]存在x
2
∈[0,2],使得f′(x
1
)+2ax
1
=g(x
2
)成立?若存在求出a的取值范围;若不存在说明理由.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a)x
2
-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(I)当a=-3时证明y=f(x)在区间(-1,1)上不是单调函数.
(II)设
,是否存在实数a,对于任意的x
1
∈[-1,1]存在x
2
∈[0,2],使得f′(x
1
)+2ax
1
=g(x
2
)成立?若存在求出a的取值范围;若不存在说明理由.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a)x
2
-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;
(2)设
,是否存在实数
,对于任意的x
1
∈[-1,1],存在x
2
∈[0,2],使得f′(x
1
)+2ax
1
=g(x
2
)成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a)x
2
-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;
(2)设
,是否存在实数
,对于任意的x
1
∈[-1,1],存在x
2
∈[0,2],使得f′(x
1
)+2ax
1
=g(x
2
)成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a)x
2
-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;
(2)设
,是否存在实数
,对于任意的x
1
∈[-1,1],存在x
2
∈[0,2],使得f′(x
1
)+2ax
1
=g(x
2
)成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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函数f(x)=(x+2a)(x-a)
2
的导数为( )
A.2(x
2
-a
2
)
B.2(x
2
+a
2
)
C.3(x
2
-a
2
)
D.3(x
2
+a
2
)
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已知函数f(x)=x
3
+2x-sinx(x∈R).
(Ⅰ)证明:函数f(x)是R上单调递增函数;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x
2
-a)+f(x-ax)<0.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a) x
2
-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a) x
2
-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a) x
2
-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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