2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（解析版）

王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　 )

A. 充要条件　　 B. 既不充分也不必要条件

C. 充分条件　　 D. 必要条件

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集合，则(　　 )

A. （1,3）　　 B. {1,3}　　 C. （5,7）　　 D. {5,7}

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已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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几何体三视图如图所示，则几何体的体积为(　　 )

A. 32　　 B. 16　　 C. 8　　 D.

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根据此程序框图输出的值为，则判断框内应填入的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为平面，为直线，下列命题正确的是(　　 )

A. ，若，则

B. ，则

C. ，则

D. ，则

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已知角终边上一点，则的值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，为边上一点，且满足，且，则(　　 )

A. 144　　 B. 100　　 C. 169　　 D. 60

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直线将满足的不等式组表示的平面区域成面积相等的两部分，则最大值是(　　 )

A. -8　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

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已知函数，则的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线上存在点使是以为顶点的等腰三角形，又，其中为双曲线的半焦距，则双曲线的离线率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数满足，且，则的解集是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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圆的圆心是抛物线的焦点，则__________．

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函数的单调增区间为__________．

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定义：若存在实数使成立，则称为指对实数，那么在上成为指对实数的概率是__________．

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已知中，，则面积的最大值是__________．

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若等差数列的前项和满足，数列的前5项和为9.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和为，，求证

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随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.

（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？

（2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；

参考公式：，其中.

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如图：五面体，四边形是矩形，是正三角形，，是线段上一点，直线与平面所成角为30°，平面.

（1）试确定的位置；

（2）求三棱锥的体积

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已知椭圆，、为它的左、右焦点，为椭圆上一点，已知，，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆方程；

（2）已知，过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.

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己知，

（1）求的单调区间和极值；

（2）若对任意，均有恒成立,求正数的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程

以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

已知在极坐标系中曲线是以点为圆心，以1为半径的圆，以极点为坐标系原点，极轴为轴的非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线的参数方程为

（为参数）

（1）写出的普通方程及曲线的极坐标方程；

（2）判断与是否相交，若相交，设交点为两点,求线段的长，若不相交，说明理由.

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选修4-5：不等式选讲

.

（1）求不等式的解集；

（2）当的解集非空，求的取值范围.

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