如图：五面体，四边形是矩形，是正三角形，，是线段上一点，直线与平面所成角为30°，平面.（...

如图：五面体，四边形是矩形，是正三角形，，是线段上一点，直线与平面所成角为30°，平面.

（1）试确定的位置；

（2）求三棱锥的体积

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如图，五面体ABCDE，四边形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB＝1，AE＝2，F是线段BC上一点，直线BC与平面ABD所成角为30°，CE∥平面ADF.

(1)试确定F的位置；

(2)求三棱锥A－CDF的体积.

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如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，为线段上一点.

(1)若，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由

(2)己知，若异面直线与成角，二而角的余弦值为，求的长.

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如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，为线段上一点.

(1)若，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由

(2)己知，若异面直线与成角，二而角的余弦值为，求的长.

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如图，在多面体中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，．

（1）过作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；

（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在多面体中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，．

（1）过作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；

（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图,在矩形中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题:

①总有平面;

②三棱锥体积的最大值为;

③存在某个位置,使与所成的角为.

其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）

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如图,在矩形中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题:

①总有平面;

②三棱锥体积的最大值为;

③存在某个位置,使与所成的角为.

其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）

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如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）点为线段上一点，且，若平面将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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