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有一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：
①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1到9这9个数字填满整个格子；
②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少．
那么A处应填入的数字为________；B处应填入的数字为________．4 9 A 3 5 7 2 6 3 5 4 2 8 6 9 1 7 6 9 3 5 4 2 8 9 B 5 1 2 8 7 6 4 难度: 中等查看答案及解析
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已知y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S19的值为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且
，当△ABC的面积为
时，b=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若对终边不在坐标轴上的任意角x，不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立，则实数m的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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对正整数n，设抛物线y2=2（2n+1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于An，Bn两点，则数列
的前n项和公式是________． 难度: 中等查看答案及解析
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，M是BB1的中点，则BC1与平面AC1M所成角的大小是________．
难度: 中等查看答案及解析
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设抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b有两个公共点，其横坐标是x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1，x2，x3的关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
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满足|z-z|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段，则复数z在复平面上对应的点的轨迹是________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部运动，若点P满足
，则S△PAC：S△ABC=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1），B（
，1），且当x∈[0，]时，f（x）取得最大值2
-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在向量m，使得将f（x）的图象按向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个m；若不存在，说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的大小；
（3）求点C到平面PDE的距离．
难度: 中等查看答案及解析
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（1）如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若
，
，试用
，
表示
，
，并判断
与
的关系；
（2）受（1）的启示，如果点A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
难度: 中等查看答案及解析
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设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}（n∈N+）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N+）是等比数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）是否存在k∈N+，使
，若存在，求出k，若不存在，说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，
．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1；
（2）若
时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有？f（x）？≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．难度: 中等查看答案及解析
，当△ABC的面积为
时，b=________． 
的前n项和公式是________． 
，则S△PAC：S△ABC=________． 
，1），且当x∈[0，
-1．
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
，
，试用
，
表示
，
，并判断
与
的关系；
，若存在，求出k，若不存在，说明理由． 
．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有？f（x）？≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
-2）a万元
+3）a万元