上海市2016届高三10月检测（三）数学试卷

若实数a、b满足a2b21，则ab的取值范围是______________．

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设是一元二次方程的两个实根，则的最小值
为______________．

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设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb（b为常数），则f(1)______________．

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已知集合A{(x,y)|2<y<1,xZ,yZ}， ，则AB的真子集的个数为______________．

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函数的单调递增区间是______________．

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不等式的解集为______________．

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已知二次函数的值域为[0,)，则的最小值为__________．

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若三角方程有解，则实数m的取值范围是______________．

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若yf(2x1)是周期为t的周期函数，则函数yf(x)的一个周期是______________．

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已知若，则=______________．

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若正数a,b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为______________．

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设集合中的最大元素与最小元素分别为M,m，则Mm的值为______．

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若函数f(x)x2a|x1|在[0,)上单调递增，则实数a的取值范围是______________．

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对于定义域和值域均为[0.1]的函数f(x)，定义f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x))，…，fn(x)f(fn1(x))，n1,2,3,…．满足fn(x)x的点称为f的n阶周期点．设，
则f的n阶周期点的个数是______________．

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把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是（　　 ）

A. 如果， ，那么　　 B. 如果，那么

C. 如果， ，那么　　 D. 如果， ，那么

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设p,q是两个命题， ， ，则p是q（　　 ）

A. 充分非必要条件　　 B. 必要非充分条件

C. 充要条件　　 D. 既非充分又非必要条件

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定义在上的函数 ，当 时， 　 ，且对任意的满足（常数），则函数f(x)在区间的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图放置的边长为1的正方形 沿 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点 的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数，且．

(1) 求实数c的值；

(2) 解不等式．

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已知函数．

(1) 若，求x的取值范围；

(2) 若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数 的反函数．

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已知函数．

（1）当时，求在区间上的取值范围；

（2）当时， ，求的值．

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（本题满分16分）第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分．

已知函数，其中为常数，且 ．

(1) 若是奇函数，求的取值集合；

(2) 当 时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合；

(3) 对于问题(1)(2)中的 ，当时，不等式恒成立，求的取值范围．

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对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数．

(1) 下面给出两组函数， 是否分别为、的生成函数？并说明理由；

第一组： ， ，

第二组： ， ， ；

(2) 设， ， ，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；

(3) 设， ，取，生成函数图像的最低点坐标为．若对于任意正实数，且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．

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