定义在上的函数 ,当 时, ,且对任意的满足(常数),则函数f(x)在区间的最小值是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
定义在上的函数 ,当 时, ,且对任意的满足(常数),则函数f(x)在区间的最小值是( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数,当时,,且对任意的满足
(常数),则函数在区间上的最小值是( )
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记
(1)求实数、的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,,,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,有恒成立,则称为区间上的有界变差函数,试判断是否区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个,均有 成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于定义在区间上的函数,若同时满足:
(Ⅰ)若存在闭区间,使得任取,都有(是常数);
(Ⅱ)对于内任意,当,时总有恒成立,则称函数为“平底型”函数.
(1)判断函数和是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)函数是区间上的“平底型”函数,求和满足的条件,并说明理由.
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个
成立,则函数在定义域D上满足得普希茨条件。若函数满足利普希茨条件,则常数k的最小值为________。
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定义在上的函数如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的界.已知函数在区间上是以3为界的有界函数,则实数的取值范围是 .
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定义在上的函数满足:对任意的实数,存在非零常数,都有成立.
(1)若函数,求实数和的值;
(2)当时,若, ,求函数在闭区间上的值域;
(3)设函数的值域为,证明:函数为周期函数.
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有
成立,则称函数在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是 ( )
A.2 B.1 C. D.
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