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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（ ）
    A．x+y-5=0
    B．2x-y-1=0
    C．2y-x-4=0
    D．2x+y-7=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线 3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（ ）
    A．a≤-或a≥
    B．a≤-或a≥
    C．-≤a≤
    D．-≤a≤

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设直线l过点（-2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（ ）
    A．±1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则m+n的取值范围是（ ）
    A．[1-，1+]
    B．（-∞，1-]∪[1+，+∞）
    C．[2-2，2+2]
    D．（-∞，2-2]∪[2+2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线x+y+1=0与圆（x-1）2+y2=2的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交
    C．相离
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x的值为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（ ）
    A．x+3y=0
    B．3x+y=0
    C．3x-y=0
    D．3y-5x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为（ ）
    A．（4，0）
    B．（13，0）
    C．（5，0）
    D．（1，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l2：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（ ）
    A．1或3
    B．1或5
    C．3或5
    D．1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
    ③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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填空题 共 4 题
  1. 过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程________．

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  2. 对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
    ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||
    其中真命题为________写出所有真命题的代号）．

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  3. 已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为________．

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  4. 若直线y=kx+1与直线2x+y-4=0垂直，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-y=4相切
    （1）求圆O的方程
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为．求该圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC三顶点A（0，0），B（1，1），C（4，2）．
    （1）求该三角形外接圆的方程．
    （2）若过点（-1，-2）的直线l被△ABC外接圆截得的线段长为，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C经过A（3，2）、B（4，3）两点，且圆心在直线y=2x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l经过点P（-1，3）且与圆C相切，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线方程为（λ+3）x+（2λ-1）y+7=0．
    （1）证明：不论λ为何实数，直线恒过定点．
    （2）直线m过（1）中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程．

    难度: 中等查看答案及解析