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已知直线方程为（λ+3）x+（2λ-1）y+7=0．
（1）证明：不论λ为何实数，直线恒过定点．
（2）直线m过（1）中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
（2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
（3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（12分）已知圆C:
及直线
.
（1）证明:不论
取什么实数,直线
与圆C恒相交；（2）求直线
与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C：
，直线l：
．（1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．
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（本小题满分15分）已知椭圆
的离心率为
，过
的直线与原点的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，直线
与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的
，是否都存在实数
，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线
与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若
，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（2）是否存在定点M，使得不论直线
绕点M如何转动，
恒为定值？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：
，点在x轴的正半轴上，过点M的直线与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若
，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（2）是否存在定点M，使得不论直线
绕点M如何转动，恒为定值？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐
标是 ．
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已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）若m=1，且直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（II）问是否存在定点M，不论直线l绕点M如何转动，使得
恒为定值．
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已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）若m=1，且直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（II）问是否存在定点M，不论直线l绕点M如何转动，使得恒为定值．
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及直线
.
取什么实数,直线
与圆C恒相交；
，直线l：
．
的离心率为
，过
的直线与原点的距离为
，直线
与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的
，是否都存在实数
，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线
与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
，且直线
恒为定值？
恒为定值．