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已知曲线C:x2+y2-2ax-2(a-1)y-1+2a=0.(1)证明:不论a取何实数,...
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试题详情
已知曲线C:x
2
+y
2
-2ax-2(a-1)y-1+2a=0.
(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过定点;
(2)当a≠1时,若曲线C与直线y=2x-1相切,求a的值;
(3)对所有的a∈R且a≠1,是否存在直线l与曲线C总相切?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
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相关试题
已知曲线C:x
2
+y
2
-2ax-2(a-1)y-1+2a=0.
(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过定点;
(2)当a≠1时,若曲线C与直线y=2x-1相切,求a的值;
(3)对所有的a∈R且a≠1,是否存在直线l与曲线C总相切?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
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不论k为何实数,直线l:y=kx+1恒过的定点坐标为________、若该直线与圆x
2
+y
2
-2ax+a
2
-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是________.
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不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x
2
+y
2
-2ax+a
2
-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是________.
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不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x
2
+y
2
-2ax+a
2
-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是________.
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不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x
2
+y
2
-2ax+a
2
-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是________.
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不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x
2
+y
2
-2ax+a
2
-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是________.
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不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x
2
+y
2
-2ax+a
2
-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是________.
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已知圆C的方程x
2
+y
2
-2ax+(2-4a)y+4a-4=0(a∈R).
(1)证明对任意实数a,圆C必过定点;
(2)求圆心C的轨迹方程;
(3)对a∈R,求面积最小的圆C的方程.
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已知定点A(0,-1),点B在圆F:x
2
+(y-1)
2
=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹E的方程;若曲线Q:x
2
-2ax+y
2
+a
2
=1被轨迹E包围着,求实数a的最小值.
(II)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|•|NG|=|OG|
2
,求
的取值范围.
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已知定点A(0,-1),点B在圆F:x
2
+(y-1)
2
=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹E的方程;若曲线Q:x
2
-2ax+y
2
+a
2
=1被轨迹E包围着,求实数a的最小值.
(II)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|•|NG|=|OG|
2
,求
的取值范围.
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