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本卷共 20 题，其中：
解答题 17 题，填空题 3 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 17 题
  1. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读如图所示的程序框，若输入的n是100，则输出的变量S的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 向量a=（cos10°，sin10°），b=（cos70°，sin70°），|a-2b|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程xlg（x+2）=1有________个不同的实数根．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设为坐标原点，动点p（x，y）满足，则z=y-x的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式++c≥0的解集为[0，22]，则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且时，求a．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （1）求证：AC⊥平面BDE；
    （2）设点M是线段BD 上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
    （1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
    （2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
    （3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=n （3-bn），求数列{cn}的前n项和为Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知k∈R，函数f（x）=mx+knx（0＜m≠1，n≠1）．
    （1）如果实数m，n满足m＞1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？
    （2）如果m＞1＞n＞0判断函数f（x）的单调性；
    （3）如果m=2，n=，且k≠0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数（2+i）i在复平面上对应的点在第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析